Gagner au casino
Les jeux de casino sont conçus pour rapporter à l'établissement sur la durée. Cette propriété est intégrée aux règles elles-mêmes et porte un nom, l'avantage de la maison. La comprendre permet de situer ce que recouvre l'idée de gagner au casino, et de distinguer ce qui relève du hasard de ce qui relève des choix du joueur.
L'avantage de la maison désigne l'écart entre les gains qu'un jeu verse et ceux qu'il devrait verser si les paiements correspondaient exactement aux probabilités. Il s'exprime en pourcentage de la mise totale engagée. À la roulette européenne, le zéro produit un avantage de 2,70 pour cent ; à la roulette américaine, le double zéro le porte à 5,26 pour cent.
Cet écart ne se manifeste pas sur une partie isolée. Il apparaît sur un grand nombre de coups, par application de la loi des grands nombres. Un joueur peut donc gagner sur une soirée, une semaine ou une année, sans que cela contredise le fait que l'ensemble des joueurs perd.
Le taux de retour au joueur, désigné par l'acronyme RTP, exprime la même donnée dans l'autre sens : un jeu affiché à 96 pour cent reverse en moyenne 96 euros pour 100 euros misés, et en conserve 4. Les machines à sous publient généralement ce taux dans leur fiche technique.
Ce taux est calculé sur plusieurs millions de tours simulés. Il ne prédit rien d'une session courte, où l'écart par rapport à la moyenne peut être considérable dans un sens comme dans l'autre.
La variance mesure la dispersion des résultats autour de cette moyenne. Une machine à faible variance verse des gains petits et fréquents, une machine à forte variance des gains rares et élevés. Deux machines affichant le même taux de retour peuvent ainsi produire des expériences de jeu très différentes.
La variance explique pourquoi un joueur peut terminer largement bénéficiaire sur un jeu dont l'avantage de la maison est pourtant défavorable. Elle explique aussi pourquoi une série de pertes prolongée n'a rien d'anormal.
Le blackjack présente l'avantage de la maison le plus faible des jeux de table, de l'ordre de 0,5 pour cent lorsque le joueur applique la stratégie de base. Cette stratégie indique, pour chaque combinaison de main et de carte visible du croupier, la décision qui minimise la perte attendue. Elle se présente sous forme de tableau et s'apprend.
Toutes les mises de la roulette, de la chance simple au numéro plein, portent le même avantage de la maison. Aucune combinaison de paris ne le modifie. Seule la variante compte : la version européenne à un zéro est deux fois moins défavorable que la version américaine.
Les paris Pass Line et Don't Pass portent un avantage d'environ 1,4 pour cent. Le pari complémentaire appelé odds est payé à sa valeur probabiliste exacte, sans prélèvement, ce qui dilue l'avantage global sur la mise totale. Les paris de centre de table, en revanche, dépassent souvent 10 pour cent.
Le pari sur la banque porte un avantage d'environ 1,06 pour cent, celui sur le joueur 1,24 pour cent, et le pari sur l'égalité dépasse 14 pour cent. La hiérarchie est stable et ne dépend d'aucune lecture de la partie.
Les machines à sous affichent des taux de retour compris le plus souvent entre 92 et 97 pour cent. Le résultat de chaque tour est produit par un générateur de nombres aléatoires et ne dépend ni des tours précédents, ni de la durée de jeu, ni du montant misé.
Certaines tables de paiement du vidéo poker, jouées sans erreur, laissent un avantage de la maison inférieur à 1 pour cent. La table affichée sur l'appareil détermine ce taux, et deux machines d'apparence identique peuvent proposer des tables différentes.
Le poker se joue contre d'autres joueurs et non contre l'établissement, qui prélève une commission sur les pots. Un joueur dont le niveau dépasse celui de la table peut donc produire un résultat positif sur la durée, une fois cette commission déduite.
Les systèmes de progression, martingale, d'Alembert, Fibonacci, modifient la répartition des résultats sans toucher à l'espérance de gain. La martingale produit de nombreux petits gains et une perte importante et rare, pour une espérance inchangée.
Deux contraintes bornent ces systèmes : la limite de mise maximale affichée à chaque table, et le capital du joueur. Une série de huit coups perdants, dont la probabilité est loin d'être négligeable, suffit à atteindre l'une ou l'autre.
Le comptage des cartes au blackjack constitue le seul procédé qui modifie réellement l'avantage, en adaptant la mise à la composition restante du sabot. Son efficacité est réduite par le mélange automatique et par le droit des établissements de refuser un joueur.